旋转的特征
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教学目标
1.理解图形旋转后,图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化。
2.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形。
3.能找出旋转后的旋转中心,旋转的角度,对应角,对应线段。
4.能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。
教学重难点
重点:旋转的特征。
难点:旋转中心,旋转角度,画旋转图形。
教学过程
一、诊断测试。
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让学生自己动手操作,从而验证旋转90°后与原来的位置关系是垂直的。也就是说,线段旋转90°后与原来位置互相垂直。
二、引导观察。
让学生分小组讨论,看哪个点是旋转中心?哪些角是对应角?哪些线段是对应线段?
让学生通过动手操作,自主探索,合作交流达到研究问题的目的。
三、探索,概括。
学生分组自主探索,看能不能得出旋转的特征。并请每个小组的一名代表回答问题。
点B的对应点是点___;
线段OB的对应线段是线段___;
线段AB的对应线段是线段___;
角A的对应角是_____。
我们可以看到OA=OA′OB=OB′,AB=A′B′;
∠AOB=∠A′OB′,∠A=∠A′,AB=∠B′。
这就是图形旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状与大小都没有发生变化。
四、开放性练习。
五、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需老师帮助解决的问题?
六、布置作业。
课本第12页练习的第1、2题必做,第3题选做。