15 ． 3 模拟实验

1 、用替代的实物模拟实验

教学目标

1 ．对一些没有实物或用实物实验有困难的实验能寻找替代物进行模拟实验。

2 ．对同一实验能提供多种替代物，并明确应注意的问题。

3 ．在共同探究的过程中学会合作，学会解决问题。

教学重难点

对同一实验提供多种替代物。

教学准备

两枚均匀硬币、一颗普通骰子、 3 双黑袜子、 2 双白袜子、 6 个红乒乓球、 4 个白乒乓球、一副扑克牌、相同大小的纸片。

教学过程

一、引例

星期天 小聪到中 百佳乐家超市购物，恰逢超市为迎接春节举行有奖销售。其中有一种袋装食品的有奖销售办法如下：每袋食品中装有一张小卡片，每张小卡片上写着一个字，分别是“中”、“百”、“佳”、“乐”、“家”，如 能积齐这 不同的五个字，则可领取奖品一份。假设商家在包装时放入袋中的五种卡片的总张数相同，问 小聪买十袋 食品即可中奖的机会有多大？

我们在教室里能做出预测吗？请同学们讨论。

由于这一个问题无法实地操作，故只能借助替代物进行模拟实验。让学生尽可能多地说出他们想到的解决方案。

二、提出问题。

1 ．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？

2 ．在“掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？

三、讨论交流。

请同学们讨论交流上面的三个问题，把想到的替代物填入下表。

四、典型例题

抽屉里有尺码相同的 4 双黑袜子和 1 双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，随意拿出 2 只，估计它们恰好是一双的可能性有多大？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子应该怎么办？

如果用乒乓球模拟上述问题的实验过程，红球代替黑袜子，白球代替白袜子。有一次摸出了 2 个红球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？

请同学们试验，对得到的机会值进行比较。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？学到了什么？还有什么问题要求老师帮你解决？

六、布置作业

1 ．课本第 116 页复习题 A 组的第 2 题。

2 ．课本第 116 页复习题 B 组的第 6 题。

( 注意让学生尽情地思考，相互讨论，运用“头脑风暴”探求更多方案，让学生在合作中获益。 )

2 、用计算器模拟实验

教学目标

1 ．学会怎样对没有实物或者找不到替代物的实验用计算器模拟实验。

2 ．理解在计算器模拟的背后所需要的条件，注意到不同实验的共同性，真正理解模拟实验及其规律，并且能真正地发现问题。

3 ．调动学生的积极性，让学生在发现问题的过程中产生学习兴趣，并且培养他们的协作精神、友爱精神以及钻研精神。

教学重难点

重点：对于一个实验怎样用计算器来取得随机数，进行模拟实验 ?

难点：了解所找的随机数范围在实验时的意义。

教学准备

A 型计算器、六个颜色各异的小球。

教学过程

一、复习活动。

( 学生回答，考虑替代物。 )

1 ．在“掷一颗均匀骰子”的实验中，没有骰子怎么办？

2 ． 在福彩 35 选 7 中，一等奖中奖号码有一组，如果是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 ，则若你选的号码中有一个与?等奖中奖号码中的一个号码相同即可获奖，怎样实验 ?

参考：

第 1 题中我们可以用替代物 ( 比如，小球 ) 。

第 2 题中我们可以用纸条抽取数的方式。

二、新课引入。

1 ．引入。

上面的问题中，我们发现两个实验都可以转化为数字的进行实验。第 1 题可以 用六个数字代替骰子某一面，我们不妨用 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 来代替六面，我们从中随机地选择一个数字，可以代表扔的某一面。而在第 2 题中，因为我们的计算器有从一个范围内随机取数的功能，所以如果我们手边没有替代物，则可用手边的计算器作实验。

2 ．例题。

我们根据第 2 题来看一下具体的过程。

第 2 题其实是从 1 － 35 这 35 个数中任意地选择 一 个数，也就是每次在 1 － 35 中随机选数，选到与中奖号码相同的我们就中奖了，否则就不中。

我们一起演示一下用计算器模拟实验的过程：

第一步：利用计算器在 1 － 35 产生随机数。 ( 具体过程见课本。 )

(1) 开机。

(2) 按键。

(3) 调状态。

(4) 确定状态。

(5) 键入随机数范围。

(6) 生成随机数。

(7) 记录随机数： 23 ， 8 ， 4 ， 25 ， 31 ， 33 ， 20 ， 24 ， 14 ， 15 ， 4 ， 32 ， 17 ， 5 ， 1 ， 18 ， 15 ， 28 ， 11 ， 8 。

第二步：将数据整理后填入统计表。

( 找与号码相同的数，找出中奖频数。 )

让学生分四组分别找出实验次数为 40 次、 60 次、 80 次、 100 次的中奖频数和中奖频率， 并填人下表 。

第三步：根据频率估计中奖机会约为＿＿＿＿＿＿％。

三、巩固练习。

超市搞 有奖销售，其中的一种方式是：袋装食品中，每袋放一张卡片，分别写着“顾”、“客”、“您”、“好”，如果你能集齐这四个宇的话，就中奖了，否则就不中。

现在把购买 5 袋能中奖的机会用计算器做一下模拟实验。

思考：现在还能简单的从几个数里面找随机数来模拟实验吗 ?

( 让学生思考，并且分组讨论，看谁提出的方案可行。 )

参考：

我们可以用 1 ? 4 分别代表“顾”、“客”、“您”、“好”这四个字，利用计算机在 1 ? 4 之间产生随机数。以依次得到的 5 个为一组，如果每组包含 1 、 2 、 3 、 4 就中奖了。

根据可行方案，我们实验并记录结果。

( 分组实验分别记录结果。 )

四、课堂小结。

我们在模拟实验中主要是把实物转化为数字进行模拟实验，并用计算器进行处理，而我们利用计算器时主要是确定随机数的取值范围。

五、布置作业。

1 ．课本第 114 页习题 15 ． 3 的第 2 题。

2 ．课本第 116 页复习题 A 组的第 4 题。