第六册数学活动课
活动目标:
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1
、利用几何画板的形象性,通过量的变化,验证并进一步研究函数图象的性质。
2
、利用几何画板的动态性,从变化的几何图形中,寻找不变的几何规律。
3
、学会作简单函数的图象,并对图象作初步了解。
4
、通过本节课的教学,把几何画板作为学生认知的工具,从而激发学生学习和探索数学的兴趣。
活动的重点难点及设施
活动重点:图形的性质和规律的探索
活动难点:几何画板的操作(作函数的图象)
活动设施:微机室(有液晶投影仪和大屏幕
)
;
windows
操作平台
几何画板
office2000
等
教师准备好的五个画板文件:
hstx1.gsp
hstx2.gsp
hstx3.gsp
ymdl1.gsp
ymdl2.gsp
。
操作一
按下列步骤进行操作,并回答相应的问题。
1
、单击右上角“请看动画”,再打开
d:\jhhb\hstx1.gsp
画板文件;
2
、拖动点
E
和点
F
沿坐标轴运动(或双击按钮“动画
1
”),同时观看解析式中的
k
和
b
的变化。
①当
k>0
时,图象经过哪几个象限?
②当
k<0
时,图象经过哪几个象限?
3
、双击显示按钮后,在
k>0
和
k<0
两种情况下,拖动点
P
沿直线移动,观察
y
随
x
怎样变化?(或双击动画
2
按钮,单击鼠标左键动画停止,要继续动画,再双击动画
2
按钮)
4
、先在坐标系内作出直线(或直接打开文件:
c:\sketch\hstx2.gsp
)
操作二
1
、同操作一,打开
d:\jhhb\hstx2.gsp
2
、保持
a
不变,分别上下移动
b
、
c
改变
b
、
c
的大小时,抛物线的形状是否变化?上下移动
a
改变
a
的大小,注意观看抛物线的开口方向与什么有关?张口程度与什么有关?
3
、上下移动
c
改变
c
的大小,看抛物线怎样变化?
4
、分别改变
a
、
b
的大小,看抛物线的对称轴是否发生变化?由
3
和
4
可知,抛物线的对称轴与什么有关?与什么无关?
5
、
c
保持不变,改变
a
、
b
时,抛抛线总是经过哪一点?
6
、抛物线与
x
轴交点的个数与
b2-4ac
的符号有什么关系?
7
、双击显示按钮,再双击动画按钮
,
观察
y
随
x
怎样变化?
8
、当
a=0
时,函数的图象是什么?
操作三
打开文件:
d:\jhhb\ymdl1.gsp
圆的两弦
AB
、
CD
相交于圆内一点
P
,我们得到
,如果把点
P
拖到圆外,上述结论是否成立?如果点在圆上呢?
操作四
作函数
y=x2-2
的图象
作图步骤:
1
、击“文件”菜单中“新绘图”命令,建立新的绘图板;
2
、点击“图表”菜单中的“建立坐标轴”;
3
、在横坐标轴上任找一点,用“文本工具”,加上标签“
C
”,选中
C
点,单击“度量”菜单中的“坐标”命令,得度量值,
C
:(
-2.80,0.00
)
,
再用“选择工具”选择它。(度量值变黑)
4
、点击“度量”菜单中的“计算”命令,出现计算器;
5
、点击“数值”下拉式菜单中的“点
C
”的“
x
”值,按“确定”按纽,得
Xc=-2.80
再用“选择工具”选择它。(度量值变黑)
6
、点击“度量”菜单中的“计算”命令,出现计算器,再点击“数值”下拉式菜单中的“
x[c]
”,分别按计算器上的“∧”、“
2
”、“
-
”、“
2
”、
“确定”按纽。得到代数式的值:
xc2-2=14.45.
7
、用“选择工具”,分别选中
Xc=-2.80
xc2-2=14.45.
(选取第二个对象要按键盘上的“
shift
”键的同时再选);
8
、点击“图表”菜单中的“绘出(
x
,
y
)”,得到点“
E
”。(如果看不到点
E
,说明它不在当前的视窗内,此时可调整
C
点,使该点出现在窗口内);
9
、分别选中点
E
和点
C
,点击“作图”菜单中的“轨迹”,得二次函数的图象。