第六册两圆的位置关系
课
题
:
两圆的位置关系
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教学目的:掌握两圆的五种位置关系及判定方法;;
教学重点:两圆的五种位置的判定.
教学难点:知识的综合运用.
教学过程:一
,
复习引入:
请说出直线和圆的位置关系有哪几种?
研究直线和圆的位置关系时,从两个角度来研究这种位置关系的,
⑴直线和圆的公共点个数;
⑵圆心到直线的距离
d
与半径
r
的大小关系,
直线和圆的位置关系
|
相
离
|
相
切
|
相
交
|
直线和圆的公共点个数
|
0
|
1
|
2
|
d
与
r
的关系
|
d>r
|
d=r
|
d<r
|
二
.
讲解
:
圆和圆位置关系
.
⑴两圆的公共点个数;
⑵圆心距
d
与两圆半径
R
、
r
的大小关系.
两圆的位置关系
|
外
离
|
外
切
|
相
交
|
内
切
|
内
含
|
两圆的交点个数
|
0
|
1
|
2
|
1
|
0
|
d
与
R
、
r
的关系
|
d>R+r
|
d=R+r
|
R-r<d<R+r
|
d=R-r
|
d<R-r
|
定理
设两个圆的半径为
R
和
r
,圆心距为
d
,则
⑴
d>R+r
Û
两圆外离;
⑵
d=R+r
Û
两圆外切;
⑶
R-r<d<R+r (R
³
r)
Û
两圆相交;
⑷
d=R-r
(
R>r
)
Û
两圆内切;
⑸
d<R-r (R>r)
Û
两圆内含.
三
.
巩固:
⒈若两圆没有公共点,则两圆的位置关系是(
)
(
A
)外离
(
B
)相切
(
C
)内含
(
D
)相离
⒉若两圆只有一个交点,则两圆的位置关系是(
)
(
A
)外切
(
B
)内切
(
C
)外切或内切
(
D
)不确定
⒊已知:⊙
O
1
和⊙
O
2
的半径分别为
3cm
和
4cm
,根据下列条件判断⊙
O
1
和⊙
2
的位置关系.
⑴
O
1
O
2
=8cm
;
⑵
O
1
O
2
=7cm
;
⑶
O
1
O
2
=5cm
;⑷
O
1
O
2
=1cm
;
⑸
O
1
O
2
=0.5cm
;
⑹
O
1
O
2
=0
,即⊙
O
1
和⊙
O
2
重合;
四作业 :P137 2.3.4.5