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初中数学-九年级数学教案第五册分解因式法

时间:2022-09-13 15:06:33 作者:语文迷 字数:7417字

第五册分解因式法

教学目标:

1 、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。

2 、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。

教学程序:

一、复习:

1 、一元二次方程的求根公式: x= b 2 4ac 0

2 、分别用配方法、公式法解方程: x 2 3x+2=0

3 、分解因式:( 1 5 x 2 4x 2 x 2 x(x 2) (3) (x+1) 2 25

二、新授:

1 、分析小颖、小明、小亮的解法:

小颖:用公式法解正确;

小明:两边约去 x ,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。

小亮:利用“如果 ab=0 ,那么 a=0 b=0 ”来求解,正确。

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2 、分解因式法:

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

3 、例题讲析:

例:解下列方程:

(1) 5x 2 =4x (2) x 2=x(x 2)

解:( 1 )原方程可变形为:

5x 2 4x=0

x(5x 4)=0

x=0 5x=4=0

x 1 =0 x 2 =

(2) 原方程可变形为

x 2 x(x 2)=0

(x 2)(1 x)=0

x 2=0 1 x=0

x 1 =2 x 2 =1

4 、想一想

你能用分解因式法简单方程 x2 4=0

(x+1) 2 25=0 吗?

解: x 2 4=0 (x+1) 2 25=0

x 2 2 2 =0 (x+1) 2 5 2 =0

(x+2)(x 2)=0 (x+1+5)(x+1 5)=0

x+2=0 x 2=0 x+6=0 x 4=0

x 1 = 2, x 2 =2 x 1 = 6 , x 2 =4

三、巩固:

练习: P62 随堂练习 1 2

四、小结:

1 )在一元二次方程的一边为 0 ,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。

2 )分解因式时,用公式法提公式因式法

五、作业:

P62 习题 2.7 1 2

六、教学后记: