第五册分解因式法
教学目标:
1 、会用分解因式法(提公因式,公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。
2 、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法,体会解决问题方法的多样性。
教学程序:
一、复习:
1 、一元二次方程的求根公式: x= ( b 2 - 4ac ≥ 0 )
2 、分别用配方法、公式法解方程: x 2 - 3x+2=0
3 、分解因式:( 1 ) 5 x 2 - 4x ( 2 ) x - 2 - x(x - 2) (3) (x+1) 2 - 25
二、新授:
1 、分析小颖、小明、小亮的解法:
小颖:用公式法解正确;
小明:两边约去 x ,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。
小亮:利用“如果 ab=0 ,那么 a=0 或 b=0 ”来求解,正确。
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2 、分解因式法:
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3 、例题讲析:
例:解下列方程:
(1) 5x 2 =4x (2) x - 2=x(x - 2)
解:( 1 )原方程可变形为:
5x 2 - 4x=0
x(5x - 4)=0
x=0 或 5x=4=0
∴ x 1 =0 或 x 2 =
(2) 原方程可变形为
x - 2 - x(x - 2)=0
(x - 2)(1 - x)=0
x - 2=0 或 1 - x=0
∴ x 1 =2 , x 2 =1
4 、想一想
你能用分解因式法简单方程 x2 - 4=0
(x+1) 2 - 25=0 吗?
解: x 2 - 4=0 (x+1) 2 - 25=0
x 2 - 2 2 =0 (x+1) 2 - 5 2 =0
(x+2)(x - 2)=0 (x+1+5)(x+1 - 5)=0
x+2=0 或 x - 2=0 x+6=0 或 x - 4=0
∴ x 1 = - 2, x 2 =2 ∴ x 1 = - 6 , x 2 =4
三、巩固:
练习: P62 随堂练习 1 、 2
四、小结:
( 1 )在一元二次方程的一边为 0 ,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。
( 2 )分解因式时,用公式法提公式因式法
五、作业:
P62 习题 2.7 1 、 2
六、教学后记: