第六册一次函数
课
题：一次函数
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教学目标
: 1.
知道一次函数与正比例函数的意义
2.
能写出实际问题中正比例函数与一次函数关系的解析式
.
3.
掌握“从特殊到一般”这种研究问题的方法
教学重点
:
将实际问题用一次函数表示
.
教学难点
:
将实际问题用一次函数表示
.
教学方法：讲解法
教学过程
:
一.
复习提问
1.
什么是函数
?
请举例说明
.
2.
购买单价是
0.4
元的铅笔
,
总金额
y(
元
)
与铅笔数
n(
个
)
关系式是什么
?
3.
在上述式子中变量是谁
.
常量是谁
?
自变量又是谁
?
二.
讲解
：
在前面我们遇到过这样一些函数
:
y=x
s=30t
y=2x+3
y=-
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这些函数都使用自变量的一次式来表示的
,
可以写成
y=kx+b
的形式
一般的
,
如果
y=kx+b(k , b
是常数
,k
≠
0),
那么
y
叫做
x
的一次函数
.
特别的
,
当
b=0
时
,
一次函数
y=kx+b
就成为
y=kx(k
是常数
,k
≠
0),
这时
y
就叫做
x
的正比例函数
.
例一
:
一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动
,
其速度每秒增加
2
米
/
秒
.
(1)
求小球速度
v (
米
/
秒
)
与时间
t(
秒
)
之间的函数关系式
;
(2)
求
3.5
秒时小球的速度
.
分析
:v
与
t
之间是正比例关系
.
解
: (1)v=2t
(2)t=3.5
时
,v=2
×
3.5=7(
米
/
秒
)
例二
:
拖拉机工作时
,
油箱中有油
40
升
.
如果每小时耗油
6
升
,
求油箱中的余油量
Q(
升
)
与工作时间
t(
时
)
之间的函数关系式
.
分析
:t
小时耗油
6t
升
,
从原油油量中减去
6t,
就是余油量
.
解
:Q=40 - 6t
课堂练习
:
P96 1 ,2
小结
:
一次函数与正比例函数的意义
,
两者之间的关系
,
一次函数不一定是正比例函数
,
而正比例函数一定是一次函数
,
会将简单的实际问题用一次函数或正比例函数表示出来
作业：
P97
1
。
2
。
3
。
4
。