数学教案－两圆的位置关系
课 题: 两圆的位置关系
教学目的：掌握两圆的五种位置关系及判定方法；；
教学重点：两圆的五种位置的判定．
教学难点：知识的综合运用．
教学过程：一,复习引入：
请说出直线和圆的位置关系有哪几种？
研究直线和圆的位置关系时，从两个角度来研究这种位置关系的，⑴直线和圆的公共点个数；⑵圆心到直线的距离d与半径r的大小关系，
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直线和圆的位置关系 |
相 离 |
相 切 |
相 交 |
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直线和圆的公共点个数 |
0 |
1 |
2 |
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d与r的关系 |
d>r |
d=r |
d<r |
二.讲解: 圆和圆位置关系.
⑴两圆的公共点个数；
⑵圆心距d与两圆半径R、r的大小关系．
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两圆的位置关系 |
外 离 |
外 切 |
相 交 |
内 切 |
内 含 |
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两圆的交点个数 |
0 |
1 |
2 |
1 |
0 |
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d 与 R 、 r 的关系 |
d>R+r |
d=R+r |
R-r<d<R+r |
d=R-r |
d<R-r |
定理 设两个圆的半径为R和r，圆心距为d，则
⑴d>R+rÛ两圆外离；
⑵d=R+r Û两圆外切；
⑶R-r<d<R+r (R³r) Û两圆相交；
⑷d=R-r（R>r） Û两圆内切；
⑸d<R-r (R>r)Û两圆内含．
三.巩固：
⒈若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ）
（A）外离 （B）相切 （C）内含 （D）相离
⒉若两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是（ ）
（A）外切 （B）内切 （C）外切或内切 （D）不确定
⒊已知：⊙O 1 和⊙O 2 的半径分别为3cm和4cm，根据下列条件判断⊙O 1 和⊙ 2 的位置关系．
⑴O 1 O 2 =8cm； ⑵O 1 O 2 =7cm； ⑶O 1 O 2 =5cm；
⑷O 1 O 2 =1cm； ⑸O 1 O 2 =0.5cm； ⑹O 1 O 2 =0，即⊙O 1 和⊙O 2 重合；
四作业:P137 2.3.4.5