“1 几何意义在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。例如：|5|指在数轴上5与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，指在数轴上表示-5与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。 指数轴上-3和-2点的距离，这个式子值…”数轴上，表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．如数a的绝对值记作|a|，表示数a的点与原点的距离．例如|3|指在数轴上3与原点的距离，这个距离是3，所以3的绝对值是3。同样， |-3|指在数轴上表示-3与原点的距离，这个距离是3，所以-3的绝对值也是3。

绝对值的概念来自于数轴上两点之间的距离，最后抽象为一个非负数，这就决定了绝对值具有几何意义和代数意义，绝对值的本质就是两点间的距离。

绝对值的几何意义：两点间的距离

在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值。

但是我们其实可以把|a|看作|a－0|，这样就能表示为数a的点与数0的点的距离．那么|a－5|表示什么呢？千万别说成数a－5的点与数0的点的距离．而应该看成数a的点与数5的点的距离．不能理解的同学，我们就举最简单的例子，数10的点与数5的点的距离是多少，你肯定是知道是10－5，那这里只不过把10换成了a而已，如果a比5小，加个绝对值符号，保证距离的非负性即可，这下你明白了吧．那么|a＋5|表示什么呢？|a＋5|＝|a－(－5)|，表示数a的点与数－5的点的距离．最后，你能说出|a－b|和|a＋b|的几何意义吗？